Wikipedia

Боомг:Topological space examples.svg

Экн-файл ‎(SVG файл, 360 × 319 мет цегтә, файлын кемҗән: 12 Кб)

Эн файлнь на Викискладе-н болад бусд төслмүд үүг керглх болмҗта. Дор файлын тәәлврин халх деерк тәәлвриг орулсн бәәнә:

Товч аһулһ

Тәәлвр
English: Examples and non-examples of topological spaces, based roughly on Figures 12.1 and 12.2 from Munkres' Introduction to Topology. The 6 examples are subsets of the power set of {1,2,3}, with the small circle in the upper left of each denoting the empty set, and in reading order they are:
  • {{}, {1,2,3}} (the trivial topology)
  • {{}, {1}, {1,2,3}}
  • {{}, {1}, {2}, {1,2}, {1,2,3}}
  • {{}, {2}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}}
  • {{}, {2}, {3}, {1,2,3}} (not a topology, because {2} and {3} are in the topology but their union {2,3} is not)
  • {{}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}} (not a topology, because {1,2} and {2,3} are in the topology but their intersection {2} is not)
Deutsch: Beispiele und Gegenspiele zu topologischen Räumen, die grob den Abbildungen 12.1 und 12.2 aus dem Buch Introduction to Topology von Munkres entsprechen. Die sech Beispiele sind Teilmenge der Potenzmenge von {1,2,3}. Der kleine Kreis in den Beispielen oben links bezeichnet die leere Menge. Im Detail lauten die Beispiele dann:
  • {{}, {1,2,3}} (triviale Topologie)
  • {{}, {1}, {1,2,3}}
  • {{}, {1}, {2}, {1,2}, {1,2,3}}
  • {{}, {2}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}}
  • {{}, {2}, {3}, {1,2,3}} (kein topologischer Raum, da die Mengen {2} und {3} zur Topologie gehören, aber ihre Vereinigung {2,3} nicht)
  • {{}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}} (kein topologischer Raum, da die Mengen {1,2} und {2,3} zur Topologie gehören, aber der Schnitt {2} der beiden nicht)
Español: Ejemplos y contraejemplos de espacios topológicos basados, fundamentalmente, en las Figuras 12.1 y 12.2 del libro "Introduction to Topology" de Munkres. Los seis ejemplos son subconjuntos del conjunto potencia {1,2,3}, donde el círculo pequeño en la esquina superior izquierda de cada figura representa el conjunto vacío, y que en orden de lectura son
  • {{}, {1,2,3}} (topología trivial)
  • {{}, {1}, {1,2,3}}
  • {{}, {1}, {2}, {1,2}, {1,2,3}}
  • {{}, {2}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}}
  • {{}, {2}, {3}, {1,2,3}} (no es topológico porque {2} y {3} se encuentran en la topología, pero su unión {2,3} no)
  • {{}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}} (no es topológico porque {1,2} y {2,3} se encuentran en la topología, pero su intersección {2} no)
Сар/өдр
Экн-үүсвр Эн мини бүтәл
Зокаһач Dcoetzee

Лиценз

Public domain Я, владелец авторских прав на это произведение, передаю его в общественное достояние. Это разрешение действует по всему миру.
В некоторых странах это не может быть возможно юридически, в таком случае:
Я даю право кому угодно использовать данное произведение в любых целях без каких-либо условий, за исключением таких условий, которые требуются по закону.

Краткие подписи

Добавьте однострочное описание того, что собой представляет этот файл

Элементы, изображённые на этом файле

изображённый объект русский

создатель русский

У этого свойства есть некоторое значение без элемента в

имя автора (строка) русский: Dcoetzee
логин в проектах Викимедиа русский: Dcoetzee
URL русский: http://commons.wikimedia.org/wiki/User:Dcoetzee

Файлын түүк

Файлын цаг/өдриг дарҗ, тер үйин файлын бәәдлиг үзхнтн.

Өдр/цагБичкн зургКемҗәнКергләчТәәлвр
одаһин06:54, 26 Хөн сарин 200806:54, 26 Хөн сарин 2008-н бәәдлин хүвлврин бичкн хүвлвр360 × 319 (12 Кб)Dcoetzee{{Information |Description=Examples and non-examples of topological spaces, based roughly on Figures 12.1 and 12.2 from Munkres' ''Introduction to Topology''. The 6 examples are subsets of the power set of {1,2,3}, with the small circle in the upper left

дарук 1 халх ашглдг эн файл:

Файлын керглән (бүк төсл)

Эн файл дарук викист ашглгддг:

"https://xal.wikipedia.org/wiki/Боомг:Topological_space_examples.svg" халхас авсн